GunZ - linux, security, programing

Vytlač príspevok
Odporuč príspevok
Bookmark and Share PRIDAŤ NA VYBRALI.SME.SK

Kvantova kryptografia I: Uvod do sifier - z blackhole.sk

V dnesnom pocitacmi preplnenom svete, v ktorom sa snazime dosiahnut pre nasich digitalnych milacikov to najlepsie zabezpecenie, si mnohi uz ani neuvedomujeme, ako sa sposoby tohto zabezpecenia vyvijali. Casto pod vplyvom profesionalnej deformacie uz ani nevnimame, ako sa sposoby zabezpecenie zlepsuju. Nepomahaju nam k tomu ani pocitacove informacne servery, ktore sa zvacsa zaoberaju iba tym novym, pricom stare sa pre nich automaticky stava nehodnym pozornosti.
Konecnym cielom tohto serialu bude, ako uz nazov napoveda, predstavit vam kvatovu kryptografiu. Co to vlastne je? Nuz, kvantova kryptografia je v sucastnosti jeden z mala dokonale bezpecnych sposobov sifrovaneho prenosu informacii - a pravdepodobne jediny, ktory sa podarilo aj prakticky uskutocnit. Dokazala to skupina vedcou vedena prof. Antonom Zeilingerom z Viedenskej univerzity v spolupraci s ARC Seibersdrof research GmbH, ked dna 21.aprila 2004 previedli financny dar 3000 euro na ucet leboratoria prof. Zeilingera.

Urcite sa uz tesite na to, ako to cele funguje a ja vas teraz budem musiet sklamat. Rozhodol som sa totiz zacat od uplnych zakladov kryptografie, aby ste sa pocas citania nemuseli prepinat do Google, ci do Wikipedie a nehladali vysvetlenia, ze co to o com hovorim vlastne je. Nebudte vsak sklamani. Slubujem, ze uz od buducej casti serialu zacnem rozoberat veci, ktore bezny smrtelnik povazuje za nemozne (napr. vysvetlim, preco svet v skutocnosti neexistuje, a ze je to v skutocnosti len dojem, ktory si vytvarame - teda problematiku objektivnej reality).

Zakladne kryptograficke pojmy

Aby som vsak dlho neuvodnil, ideme rovno na vec. Kedze sa tu budeme bavit vseobecne hlavne o vymene informacii medzi dvoma (az troma) subjektmi tak si kryptografici vymysleli pre tieto subjekty celkom privetive mena - Alica, Bob a Eva. Alica bude subjekt, ktory bude sifrovanu informaciu odosielat, Bob bude ten, ktory ju bude prijimat a citat. A napokon tu mame Evu, ktora sa bude pokusat desifrovat posielanu informaciu a to bez toho, aby o tom Alica ci Bob vedeli (meno vzniklo z anglickeho slova eavesdropper - clovek, ktory odpocuva).

Okrem toho kryptografici (a rovnako aj ja v nasledujucom texte) pouzivaju pojmi ako informacia, kluc a sifra. Jednoducho, matematickou rovnicou vyjadrene by vztah tychto troch slov vyzeral takto:

informacia + kluc = sifra

Inak povedane, informacie je to, co Alica chce aby Bob vedel. Kluc je zase to, co pouzijeme na ochranu danej informacie (nemusi to pritom byt len nejake heslo). A sifra je to, co z toho vznikne.

Kryptografie v minulosti

Pocas dlhej existencie si kryptografia vytvorila mnoho tvari - sposobov akymi chranila informacie. Tie mozeme rozdelit do dvoch velkych skupin, ktorymi su transpozicia a substitucia. V kazdej skupine je velke mnozstvo tych najroznejsich druhov ochrany informacii. Pre potreby tohto clanku som vybral len tie najdolezitejsie - tie, ktore v dejinach zohrali najvacsiu rolu.

Do skupiny transpozicie (co je vlastne zamena poradia casti informacie) patrilo v minulosti velmi primitivne sifrovanie pomocou dlheho uzkeho papierika navinuteho na dreveny valcek. Papierik sa na valcek navinuli spiralovito (ako keby ste obvezovali ranu). Potom sa po dlzke valceka na papierik napisala sprava a to nasledujucim sposobom: na kazdy zavit papierika sa napisalo jedno pismeno. Ked sa doslo na posledny zavit, zacalo sa znovu od prveho o riadok nizsie. Ked sa potom papierik odvinul, tak obsahoval zdanilovo nezmyselnu spravu, ktora sa dala desifrovat iba navinutim papierika na valcek s rovnakym priemerom.

Sifrovanie zname ako Cezarova sifra patri uz do skupiny substitucie - zameny pismena v sprave za ine pismeno (alebo symbol). Cezarova sifra spocivala v posune abecedy. Ak by niekto chcel pomocou tohto druhu zasifrovat slovo ABECEDA a pouzil by kluc 3 (posun o tri pismena), tak by sifra mala tvar CDGEGFC.

Do tejto skupiny patri aj sifrovanie pomocou velmi znameho zariadenia vyuzivaneho pocas druhej svetovej vojny nemeckymi vojskami. Tymto zariadenim je Enigma. Pristroj bol zalozeny na troch otacavych kotucoch, z ktorych kazdy sa dal nastavit do 26 roznych poloh. Kazde nastavenie kotucov urcovalo pre kazde pismeno zadane na klavesnici pristroja osobite pismeno na vystupe pristroja. Po napisani kazdeho pismena informacie sa prvy kotuc posunul o jednu poziciu. Ak sa otocil o celu otacku dookola, posunul o jednu druhy kotuc. Podobne to fungovalo aj medzi druhym a tretim kotucom. Kazdy posun hociktoreho kotuca znamenal zmenu priradeni mezdi vstupom a vystupom. Toto viedlo k zvyseniu bezpecnosti prenosu informacii. I napriek tomu nasli polski matematici sposob, ako tuto sifru prelomit.

Stvrtym a zaroven najnovsim druhom je sifrovanie pomocou RSA. Toto sifrovanie spociva na principe vyuzivania jednosmernych matematickych funkcii, zalozenych na operaciach s obrovskymi prvocislami. V sucasnosti je standardom pri prenoste tajnych informacii cez internet, pretoze dnesne pocitace ju v rozumnom case bez poznania kluca nedokazu desifrovat.

Vsetky tieto druhy sifrovania, ci to uz bola Cezarova sifra, Enigma, alebo RSA maju jednu spolocnu vlastnost. Daju sa (aspon v principe) prelomit. Je tu vsak jeden sposob, ako uplne zarucit bezpecnost prenasanych informacii. Nazyva sa Vernamova sifra.

Vernamova sifra

Princip tejto sifry je podobny, ako Cezarova sifra - pismena abecedy sa oproti svojej povodnej pozicii posunu o hodnotu udanu klucom. Co jej vsak potom dava jej nprelomitelnost?

Hlavnym rozdielom oproti Cezarovej sifre je to, ze sa pre kazde jedno pismeno pouzije osobitny kluc. Tak moze Alica napriklad slovo AHOJ zasifrovat klucom obsahujucim cisla (3, 5, 2, 7) na slovo DMQQ. Bob potom pismena abecedy bude pomocou kluca posuvat opacne a dostane spat slovo AHOJ.

Neprelomitelnost tejto sifre dava nasledujuci fakt: Ak nepozname kluc mozeme sa ho sice pokusit uhadnut. Nastanu nam vsak napriklad nasledujuce pripady:

pre kluc (3, 5, 2, 7) slovo DMQQ bude desifrovane ako AHOJ pre kluc (2, 1, 8, 6) slovo DMQQ bude desifrovane ako BLIK
...
Je ich omnoho viac, ale i z tychto dvoch prikladov vidime, ze ak mame zasifrovane nejake slovo zlozene zo styroch pismen, tak z neho pomocou toho "spravneho kluca" dostaneme hociake stvor-pismenove slovo. Je teda prakticky nemozne, aby sme z takeho mnostva moznych klucov vybrali ten spravny - tato pravdepodobnost sa este znizuje s narastajucov dlzkou informacie.

Problem distribucie kluca

Preco sa Vernamova sifra potom nepouziva? Suvisi to s jej nepraktickostou. Ak ju chceme pouzit, musime zabezpecit, aby Alica aj Bob mali ten isty nahodny kluc. Ale ako dosiahneme aby ho mali obaja? Museli by si ho poslat. Ale to by vyrazne oslabilo bezpecnost prenosu, pretoze by posielany kluc mohla Eva zachytit. Zasifrovat ho nemozu - vznika tu bludny kruh...

Tu prichadza na scenu kvantova mechanika, ktora ponuka sposob, ako zabezpecit, aby Alica aj Bob mali ten isty kluc, o ktorom si mozu byt isti, ze ho nik okrem nich nepozna.

---

Ale tuto problematiku si nechame do dalsieho dielu. V nasledujucej casti si povieme nieco o tom, ze svet sa vobec nesprava tak, ako by sme cakali - a ako som uz napisal - ze svet vlastne vobec neexistuje. Takze sa mate na co tesit.

security | stály odkaz

Komentáre

  1. Uznanie
    nazdar Gunz, zaujímavo píšeš o zaujímavých veciach. Už sa teším na pokračovanie. Hlavne som zvedavý na to avizované vysvetlenie prečo svet v skutočnosti neexistuje a že je to v skutočnosti len dojem ktorý si vytvárame. Na to som fakt zvedavý čo uvedieš. - ps: Na blackhole.sk -: Kvantova kryptografia I: Uvod do sifier; Kvantova kryptografia II: Tajomstva kvantoveho mikrosveta; Kvantova kryptografia III: Hra Boh kocky? = Page not found. Prečo? To preto to uverejňuješ sem?
    publikované: 17.03.2013 05:27 | autor: robentin (e-mail, web, autorizovaný)
Pozor, na konci je potreba spočítať neľahkú matematickú úlohu! Inak komentár nevložíme. Pre tých lenivejších je tam tlačidlo kúzlo.



Prevádzkované na CMS TeaGuru spoločnosti Singularity, s.r.o., © 2004-2014